Основы электроники. Часть 1. Заряды, потенциалы, напряжение, ток, сопротивление…

  1. Часть 1. Заряды, потенциалы, напряжение, ток, сопротивление…
  2. Часть 2. Как работают конденсаторы. Основные параметры конденсаторов.

В небольшом цикле статей "Основы электроники" я попытаюсь на простых примерах, без длинных заумных формул (хотя совсем уж без них не обойтись), вихревых полей и квантовой физики объяснить основные понятия электроники: ток, напряжение, сопротивление и т.п. и объяснить как работают различные электронные компоненты: конденсаторы, катушки индуктивности, трансформаторы и т.д. Надеюсь, что получится такое своеобразное руководство, которое поможет вам лучше понимать, как именно работает та или иная схема, что будет, если, например, изменить номиналы тех или иных её компонентов, о чём говорят те или иные осциллограммы и т.д. Это конечно не совсем с самого начала, но учебник за пятый класс я думаю переписывать смысла нет, начнём с шестого.

Итак, только то, что нам важно. Во-первых, ток. Ток — это упорядоченное движение заряженных частиц. Каких частиц? Да без разницы, в металлах это электроны, в растворах — ионы, хоть заряженными шарами из катапульты кидайтесь, главное, что перенос зарядов из одного места в другое называется током. Заряд измеряется в кулонах (К) и обычно обозначается буквой q. Ну, ладно бог с ним, что такое ток мы разобрались, теперь встаёт вопрос, как оценить большой ток или маленький и как вообще его описать количественно. Для этого ввели понятие сила тока. Сила тока — это величина, показывающая сколько переносится заряда в единицу времени. Это как, например, расход воды из шланга, если мерить его в кубометрах в час. Расход тоже показывает какой объём воды переносится, например, в каком-то сечении трубы в единицу времени. Точно так же и сила тока. Она показывает сколько проходит заряда через то место, где мы измеряем силу тока, в единицу времени. Если в единицу времени переносится много заряда — ток большой, если мало — маленький. Сила тока измеряется в амперах (А) и обычно обозначается буквой I. В соответствии со сказанным выше, формула, определяющая связь между переносимым зарядом и силой тока будет выглядеть так: I=dq/dt.

Далее, что нужно для того, чтобы между какими-то двумя точками (телами, предметами …) начал протекать электрический ток? Во-первых, в этих точках должны быть свободные (то есть способные двигаться) заряды, во-вторых, между этими точками должна быть среда, по которой заряды могут двигаться, ну и наконец, в-третьих, должно быть что-то, что, собственно, заставит их направленно двигаться, то есть что-то, что приложит к зарядам силу и совершит работу по их переносу, потратит на это свою энергию (это может быть электрическое поле, магнитное поле, та же катапульта, не важно что, главное чтобы оно могло совершить работу по переносу заряда).

электрически нейтральное тело

Возьмём какое-либо электрически нейтральное (т.е. такое, в котором одинаковое количество отрицательных и положительных зарядов) тело, в котором есть свободные отрицательные и положительные заряды. Они как-то там хаотично (т.е. не имея какого-то общего направления) двигаются по телу (броуновское движение), но при этом, в среднем, количество отрицательных и положительных зарядов в обоих половинах тела (да и вообще в любой части тела) остаётся одинаковым. Для примера, представьте себе облако мошкары. Все насекомые в нём как-то там довольно хаотично двигаются, но при этом в целом всё облако может стоять на месте, иметь одну и ту же форму и постоянно содержать примерно одинаковую концентрацию насекомых в любой своей части.

воздействие внешей силы на заряды

Предположим, что появилась некая внешняя сила (показана в виде человечков), которая стремится переместить свободные отрицательные заряды в левую часть тела, а свободные положительные заряды — в правую часть. При этом свободные заряды также как и раньше остаются подверженными и броуновскому движению тоже, но когда, например, отрицательные заряды летят вправо, наша внешняя сила их тормозит, а когда влево, то ускоряет (с положительными зарядами всё наоборот). Так вот, в этом случае в левой части тела образуется избыток отрицательных частиц, их становится больше, чем положительных, а в правой части тела образуется избыток положительных частиц. Соответственно, левая часть приобретает отрицательный заряд, а правая — положительный.

разделение зарядов под воздействием внешней силы

Для того, чтобы стало понятно как можно одновременно двигаться и хаотично и направленно — давайте снова обратимся к примеру с облаком мошкары. Вспомните, как это облако двигается. В нём нет такого, что все насекомые построились клином, как птицы, и летят в одном направлении, наоборот все мошки как и всегда двигаются хаотично, летая вперёд, назад, вверх и вниз по самым разнообразным траекториям. Но, в одну сторону они пролетают каждый раз чуть большее расстояние, чем в другую, и в итоге всё это облако хаотично летающей мошкары, в целом, вполне направленно двигается. Надеюсь теперь это стало понятнее, вернёмся к нашей внешней (сторонней) силе.

Эта внешняя сила может действовать во всём объёме тела или только на границе раздела каких-то двух сред из которых состоит тело, может действовать только на положительные или только на отрицательные заряды, величина её воздействия на заряженные частицы может определяться зарядом этих частиц, а может определяться, например, их массой, это неважно, главное, что есть некоторая сила, действие которой приводит к тому, что нарушается равномерное распределение зарядов по телу и одна часть тела становится заряженной относительно другой.

Отношение работы сторонних сил по перемещению зарядов к общей величине перемещённого заряда называется электродвижущей силой или кратко — ЭДС (обозначается обычно буквой Е). Название не совсем удачное, потому что в соответствии с определением , ЭДС — это не сила, а как бы удельная энергия, т.е. энергия, которая была затрачена на перемещение единицы заряда, ну да бог с ним.

Теперь встаёт вопрос, а почему вообще на перемещение зарядов идёт какая-то работа? Они что, сопротивляются что ли этому самому перемещению, мы же вроде сказали, что эти заряды могут свободно путешествовать по телу? Какие силы приходится преодолевать при совершении этой работы? Все же знают, что для того, чтобы переместить что-то, что этому перемещению не особо сопротивляется, — и работать-то особо не нужно. Например, можно почти не напрягаясь толкнуть человека раза в два больше тебя весом, если он стоит на льду, а ты на снегу у края катка. Будет он потом скользить себе и скользить — трения то почти нету, никакая сила перемещению не сопротивляется . А вот чтобы передвинуть этого же человека, но стоящего на асфальте — надо очень даже хорошо поработать, тут уже сила трения будет большой, т.е. сопротивляться перемещению она будет сильно. Ну что же, давайте выясним, что сопротивляется разделению зарядов.

Возникновение разности потенциалов

Как все я думаю знают из курса физики — вокруг зарядов существует электрическое поле. Так вот, когда наши заряды были равномерно распределены по телу — создаваемые ими электрические поля компенсировали друг друга и в целом напряжённость электрического поля можно было считать в любой точке тела равной нулю. Теперь, когда в левой части становится больше отрицательных зарядов, а в правой положительных, — в рассматриваемом нами теле напряженность перестаёт быть равной нулю, ну или можно сказать "возникает" электрическое поле, но мне это не очень нравится, потому что электрическое поле всегда вокруг зарядов было, просто теперь заряды распределены таким образом, что их электрические поля больше не компенсируют друг друга. На рисунке напряжённость показана стрелочками. Она также как и ЭДС обозначается буквой E (только с чертой наверху, поскольку это вектор), но это совершенно разные вещи. Напряжённость — это силовая характеристика электрического поля, она показывает насколько сильно и в каком направлении будет действовать поле на помещённый в него единичный заряд.

Так вот, это поле стремится снова распределить заряды равномерно, то есть оно во-первых, стремиться вернуть избыток отрицательных зарядов из левой части в правую и, во-вторых, сопротивляется переносу в левую часть новых отрицательных зарядов из правой части. Аналогично, избыток положительных зарядов из правой части оно стремиться переместить в левую, а так же препятствует переносу новых положительных зарядов из левой части в правую. И чем больше мы разделяем заряды — тем это поле становится сильнее. В конце концов наступает момент равновесия, когда внешней силы уже не хватает для того, чтобы переместить ещё какое-то количество отрицательных зарядов из правой части в левую или положительных зарядов из левой части в правую, но и силы электрического поля не хватает, чтобы преодолеть внешнюю силу и вернуть часть отрицательных зарядов из левой половины тела в правую или часть положительных зарядов из правой половины тела в левую.

Всё это чем-то напоминает действие силы упругости. Чем больше мы растягиваем пружину — тем больше становится сила сопротивления. В конце концов наступит момент равновесия,
когда наша сила станет равна этой самой силе сопротивления и мы больше ни на сантиметр растянуть пружину не сможем. Просто держать в таком растянутом положении — сможем, а растянуть ещё хоть
чуть-чуть — нет.

Итак, разобрались — работа сторонних сил идёт на преодоление сил электрического поля. Математически это описывается таким выражением: E=Аст/q, где E — ЭДС, Аст — работа сторонних сил, q — заряд.

Теперь давайте разберёмся какой энергией обладает это наше поле. Энергетической характеристикой поля является потенциал. Потенциал — это отношение потенциальной энергии, которой обладает заряд, находясь в какой-либо точке поля, к величине этого заряда. То есть это как бы удельная потенциальная энергия. Можно провести аналогию с гравитационным полем. Представьте, что мы рассматриваем груз массой m в поле тяготения земли. Как мы знаем, в этом случае потенциальная энергия груза, находящегося на высоте h, будет равна mgh, а потенциал в таком случае будет равен отношению потенциальной энергии груза к массе этого груза, то есть просто gh.

Собственно, сам потенциал никому не интересен, интересна разность потенциалов, которая как раз и называется напряжением (обозначается буквой U). Интересна она тем, что показывает какую работу совершит поле при перемещении единичного заряда из одной точки в другую, если разность потенциалов между этими точками равна U (или, что тоже самое, — какую работу нужно совершить по преодолению сил электрического поля, чтобы переместить единичный заряд между точками, разность потенциалов между которыми равна U). И ещё она интересна тем, что нам абсолютно без разницы по какой траектории перемещался наш заряд, главное, что если разность потенциалов между начальной и конечной точками его маршрута равна U, то мы можем точно посчитать, какая при этом была совершена работа. Математически это описывается так: U=A/q.

Возникновение электрического тока в проводнике

Что это означает и что это нам вообще даёт? Всё очень просто. Теперь, если соединить, например, куском проволоки, противоположные концы рассматриваемого нами тела, то в этом самом куске проволоки, естественно, также будет электрическое поле, как, собственно, и во всём окружающем заряженные концы тела пространстве. Однако, в этом самом куске проволоки, в отличие от окружающего тело воздуха есть свободные электроны, которые под действием нашего электрического поля начнут двигаться в сторону того конца, у которого избыток положительных зарядов и недостаток отрицательных. То есть в цепи возникнет электрический ток. Вот мы и получили замкнутую цепь, в которой протекает электрический ток. Сторонние силы разделяют заряды в некотором теле (я думаю уже понятно, что это тело можно назвать источником ЭДС), в результате чего возникает электрическое поле, которое приводит в движение электроны в куске проволоки, соединяющем противоположные концы (противоположные выводы) источника ЭДС.

Чтобы звучало совсем как в учебнике — осталось только назвать наш кусок проволоки внешней цепью. Получится вот что: сторонние силы разделяют заряды в источнике ЭДС, в результате этого между его выводами появляется разность потенциалов электрического поля (напряжение), электрическое поле приводит к возникновению тока во внешней цепи. При этом электроны из внешней цепи будут заходить в положительный вывод источника ЭДС, а из отрицательного вывода источника ЭДС они будут выходить во внешнюю цепь. Как только какое-то количество электронов войдёт в положительный вывод источника ЭДС или выйдет из отрицательного — дисбаланс зарядов в правой и левой частях уменьшится, электрическое поле ослабнет, равновесие нарушится и сторонние силы внутри источника ЭДС опять начнут перетаскивать электроны из одной части в другую пока сила поля опять не вырастет и не наступит равновесие. И так этот процесс будет повторяться по кругу, пока либо сторонние силы не исчезнут, либо внешняя цепь не разорвётся.

Записав выражение, связывающее напряжение, заряд и работу поля по переносу зарядов в виде A=U*q, продифференцировав обе части по dt и вспомнив, что I=dq/dt, а P=dA/dt мы можем получить известную формулу для мгновенной мощности: P=U*I.

Всё это замечательно, но давайте ещё раз вернёмся к ЭДС и напряжению.

Если вы внимательно прочитаете что показывает разность потенциалов (та трактовка, которая в скобочках) и сравните это с тем, что мы говорили об ЭДС, то вы увидите, что это, в принципе, одно и тоже. Вот те раз! На самом деле ничего странного тут нет, всего лишь закон сохранения энергии. Действительно, мы сказали, что работа сторонних сил идёт на преодоление возникающих сил электрического поля, а почему это самое поле возникает и откуда получает энергию? Да конечно, в результате действия этих самых сторонних сил и возникает и, следовательно, от них и получает энергию. А это значит, что какую работу сторонние силы совершили, такая энергия в энергию электрического поля и перешла, такая энергия и может быть потрачена теперь уже электрическим полем на перемещение зарядов. Это как если бы мы поднимали груз, массой m, на высоту. Какую надо совершить работу и против каких сил? Правильно, надо совершить работу против сил гравитации, равную по величине mgh. Куда эта работа делась? Правильно, она превратилась в потенциальную энергию и теперь уже силы гравитации могут совершить над грузом такую же работу, равную mgh, если мы этот поднятый груз отпустим. Ладно, пусть мы действительно отпустили груз. Теперь силы гравитации совершат над грузом работу и их энергия перейдёт в кинетическую энергию груза, которая (при отсутствии потерь на сопротивление воздуха конечно) опять будет в точности равна совершённой первоначально работе.

Итак, получается, что для источника ЭДС напряжение на его выводах должно быть равно ЭДС. На самом деле не совсем. Помните нашу оговорку в примере про поднятие груза на высоту: "при отсутствии потерь на сопротивление воздуха". В случае с нашим куском проволоки тоже есть потери энергии, и величина, которая их характеризует, так и называется — сопротивление. Товарищ Ом записал зависимость между напряжением, силой тока и сопротивлением для участка цепи, которую сейчас все знают как закон Ома: U=I*R. Исходя из этой формулы, сопротивление — это величина, показывающая какое напряжение нужно приложить к рассматриваемому участку цепи, чтобы сила тока на этом участке стала равной одному амперу. То есть если мы приложили к какому-то куску проволоки напряжение U, то если у него большое сопротивление — ток через этот кусок установится маленький, а если у него маленькое сопротивление, то ток через него будет большим.

Но давайте всё же поподробнее поговорим про потери энергии: что куда теряется и куда девается. Представьте, что наши частицы, которые движутся по куску проволоки, никто не тормозит. Тогда под действием силы электрического поля они двигались бы с постоянным ускорением, скорость их постоянно бы увеличивалась и следовательно сила тока бы тоже постоянно увеличивалась (мы же помним, что сила тока — это количество переносимого заряда в единицу времени) и так до бесконечности. Но мы прекрасно знаем, что после подключения какой-либо цепи к источнику ЭДС, в этой цепи устанавливается какая-то вполне определённая сила тока и если параметры цепи и источника питания не меняются, то и сила тока остаётся постоянной. Это происходит из-за того, что при движении наших свободных заряженных частиц через вещество, они взаимодействуют с другими частицами этого вещества и передают им часть своей энергии. Причём чем быстрее наши заряженные частицы двигаются — тем сильнее они с другими частицами взаимодействуют и тем больше энергии им передают. И сколько же интересно всего наши заряженные частицы передают им энергии? Давайте подумаем. Раз сила тока в цепи не изменяется, значит скорость направленного движения зарядов тоже не меняется. А когда скорость не меняется? Когда все силы уравновешены и ускорение равно нулю (это ещё Ньютон знал). Значит в состоянии равновесия (когда ток стал постоянным и больше не меняется) работа сил электрического поля будет равна работе сил сопротивления. А раз так, значит в этом случае все новые порции энергии, которые заряды получают от поля, отнимаются у них силами сопротивления (т.е. другими частицами вещества). Куда идёт эта энергия? А она идёт на нагрев.

Примерно так же обстоят дела, например, с летящим в воздухе самолётом. Двигатели создают примерно постоянную силу тяги, но сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости его движения. Пока скорость небольшая — самолёт разгоняется, скорость увеличивается, большая часть работы силы тяги идёт на увеличение кинетической энергии самолёта, но с ростом скорости растёт и сила сопротивления воздуха. В конце концов наступает такой момент, когда сила тяги и сила сопротивления воздуха уравновешивают друг друга и самолёт перестаёт разгоняться, теперь уже вся энергия, сообщаемая самолёту силой тяги, тут же отбирается у него силами сопротивления воздуха.

От чего сопротивление зависит? Тут опять всё просто. Оно зависит от длины проводника, площади сечения и от свойств самого проводящего материала, которые характеризуются так называемым удельным сопротивлением. Чтобы было понятнее и легче запомнить, вспомните как тяжело продувать воздух через тонкую трубочку и как легко через толстую (если не помните — попробуйте). Аналогично и с длиной — через длинную трубку продуть воздух гораздо сложнее, чем через короткую. Ну а почему сопротивление зависит от свойств самого проводника думаю и так понятно: частицы вещества могут располагаться плотнее или менее плотно, могут иметь разную массу и так далее, и всё это будет влиять на то, насколько сильно они будут тормозить движущиеся по веществу заряды. Математически это описывается так: R=p*l/S, где p — удельное сопротивление (оно как раз характеризует свойства самого материала), l — длина проводника, S — площадь его поперечного сечения.

Теперь, зная о сопротивлении, вернёмся к вопросу об ЭДС и напряжении. Так вот, у источника ЭДС тоже есть внутреннее сопротивление (то есть когда заряды движутся в источнике ЭДС — они тоже тормозятся частицами вещества источника, что в общем-то логично — какая разница где двигаться), поэтому когда в цепи течёт электрический ток, напряжение на выводах источника ЭДС будет меньше ЭДС на величину I*r, где r — внутреннее сопротивление источника. Таким образом полностью уравнение, связывающее ЭДС, токи и сопротивления для нашей цепи с источником ЭДС и куском проволоки можно записать так: E=I*r+I*R, где r — внутреннее сопротивление источника ЭДС, R — сопротивление куска проволоки. U=E-I*r (или, что тоже самое U=I*R) — напряжение на выводах источника ЭДС (или можно сказать по другому — падение напряжения на нашем куске проволоки).

Вот с этими последними уравнениями баловался старина Кирхгоф. Его же осенила ещё одна гениальная догадка: заряды оказывается не могут тупо взять и исчезнуть или взять и появиться (вот кто бы мог подумать, тут явно было без гения не обойтись), поэтому для любого узла цепи сумма втекающих в него в единицу времени зарядов равна сумме вытекающих, ну и, соответственно, раз уж заряд в единицу времени — это ток, то получается сумма втекающих в узел токов равна сумме вытекающих из этого узла токов. Эти его озарения сейчас известны как «законы Кирхгофа».

Ну всё, устал писать. Вот примерно так выглядит классическая теория. Для того, чтобы представить как что работает в какой-нить электрической цепи, кое-что посчитать и прикинуть что будет, если увеличить/уменьшить те или иные параметры, этого вполне хватит. Будут вопросы — на форум.

  1. Часть 1. Заряды, потенциалы, напряжение, ток, сопротивление…
  2. Часть 2. Как работают конденсаторы. Основные параметры конденсаторов.

Добавить комментарий