Электрические фильтры. Классификация и основные параметры

Электрический фильтр — это устройство, предназначенное для выделения или подавления электрических сигналов заданных частот.

По характеру полосы пропускаемых частот фильтры делятся на шесть типов:

1) ФНЧ (фильтр нижних частот) — пропускает сигналы с частотой от 0 до f_в (f_в=ω_в/2π).

2) ФВЧ (фильтр верхних частот) — пропускает сигналы с частотой от f_н до ∞

3) ФПП (полосовой фильтр) — пропускает сигналы с частотой от f_н до f_в.

4) РФ (режекторный фильтр) — не пропускает сигналы заданной частоты или полосы частот

5) ГПФ (гребенчатый фильтр) — фильтр, имеющий несколько полос пропускания.

6) РГФ (режекторный гребенчатый фильтр) — фильтр, имеющий несколько полос подавления.

Основные характеристики электрических фильтров — это полоса пропускания и избирательность.

Границы полос пропускания (ω_в, ω_н) определяются по частотам, на которых коэффициент усиления Ко уменьшается в √2≈0,7 раз.

Избирательность — мера, характеризующая способность фильтра разделять две группы колебаний с близкими частотами. Она определяется крутизной спада коэффициента передачи К(ω) на переходном участке от полосы пропускания к полосе подавления. Обычно крутизна спада оценивается в логарифмических единицах, Дб/окт: Δ=20Lg(K(ω₂)/K(ω₁)), где ω₂=2ω₁.

Фильтры бывают пассивные — состоящие только из пассивных элементов (резистор, конденсатор, катушка индуктивности) и активные — в состав которых входят усилительные элементы.

Пассивные фильтры используют только энергию фильтруемого сигнала, активные — используют дополнительно подведенную энергию.

Для понимания того, как рассчитываются фильтры вспомним уравнения, связывающие напряжение и ток для пассивных элементов.

1) Резистор: u(t)=R*i(t), в операторной форме U(S)=R*I(S), W(S)=R

2) Конденсатор: i(t)=C*d(u(t))/dt, в операторной форме U(S)=I(S)*1/CS, W(S)=1/CS

3) Индуктивность: u(t)=L*d(i(t))/dt, в операторной форме U(S)=LS*I(S), W(S)=LS

Рассмотрим последовательно соединенные L, C, R звенья:

Если считать, что входное сопротивление нагрузки много больше сопротивления фильтра, то i₂=0, i₁=i. В действительности это не так, но мы рассматриваем идеальный вариант.

Тогда (для данной схемы) можно считать U_вых(S)=I(S)*R, U_вх(S)=I(S)*(LS+1/CS+R),

отсюда коэффициент усиления: K(S)=U_вых(S)/U_вх(S)=R/(LS+1/CS+R).

Подставив в эту формулу S=jω, можно получить зависимости:

K(ω) — АЧХ фильтра и j(ω) — ФЧХ фильтра.

Необходимо помнить, что чем более неравномерны АЧХ и ФЧХ фильтра на рабочем участке, тем более сильно искажается форма отфильтрованного сигнала.