Топология преобразователя, изображённого на рисунке 1, называется SEPIC.
National Semiconductor в апноте 1484 предлагает для его расчёта следующую методику (мой перевод с моими же комментариями, так что если найдёте ошибку — пишите, обсудим):
1. Рассчитывается величина рабочего цикла ШИМ (коэффициент заполнения по нашему, — величина, обратная скважности):
D=(VOUT+VD)/(VIN+VOUT+VD), соответственно DMAX=(VOUT+VD)/(VIN MIN+VOUT+VD),
VOUT — выходное напряжение, VIN — входное напряжение, VIN MIN — минимальное входное напряжение, VD — падение напряжения на диоде D1 (см. в даташите "Forward Voltage").
2. Определяются параметры катушек индуктивности:
L1=L2=VIN MIN*DMAX/(ΔIL*fSW), где ΔIL — размах пульсаций тока в катушках, fSW — рабочая частота ШИМ.
Обычно при расчётах берут размах пульсаций тока равным 40% от максимального входного тока, ΔIL=0,4*IIN. Поскольку максимальный входной ток будет при минимальном входном напряжении, то эту формулу можно переписать в следующем виде: ΔIL=0,4*IOUT*VOUT/VIN MIN.
Пиковые значения токов в катушках определяются по формулам:
IL1(PEAK)=IOUT*(VOUT+VD)/VIN MIN*(1+0,4/2)
IL2(PEAK)=IOUT*(1+0,4/2)
3. Выбирается полевой транзистор MOSFET:
Максимальное напряжение, на которое рассчитан транзистор (см. в даташите "Drain-Sourse Voltage (Vgs=0)") должно быть больше или равно суммы выходного и максимального входного напряжений VDS(MAX) > VIN(MAX)+VOUT (лучше просто больше, чтоб был запас).
Примерное значение мощности, рассеиваемой транзистором, определяется по формуле:
P=(IRMS)2*RDS(ON)*DMAX+(VIN(MIN)+VOUT)*IPEAK*QGD*FSW/IG, где
(IRMS)2=(IOUT)2*(VOUT+VIN(MIN)+VD)*(VOUT+VD)/(VIN(MIN))2 — квадрат среднеквадратичного значения тока через открытый транзистор.
RDS(ON) — сопротивление канала в открытом состоянии (см.в даташите "Static Drain-Sourse On Resistance")
IPEAK=IL1(PEAK)+IL2(PEAK) — пиковый переключаемый ток транзистора
QGD — максимальный заряд затвор-сток (см. в даташите "Gate-Drain Charge")
IG — ток, который выдаёт управляющая микросхема для того, чтобы зарядить ёмкость затвора.
4. Выбирается диод D1.
Понятно, что лучше брать диод Шоттки — будут меньше потери мощности, меньше нагрев и выше КПД. Диод должен быть рассчитан на номинальный ток (см. в даташите "Forward Current"), больший или равный выходному току, при этом он должен выдерживать обратное напряжение (см. в даташите "Reverse Voltage") больше, чем VIN(MAX)+VOUT и пиковый прямой ток (см. в даташите "Peak Forward Current") больше, чем пиковый переключаемый ток IL1(PEAK +IL2(PEAK).
5. Выбор проходного конденсатора ( Cs ).
Ёмкость проходного конденсатора определяется из условия, что пульсации напряжения на конденсаторе не могут быть больше минимального входного напряжения:
ΔVCs=IOUT*DMAX/(Cs*fSW) < VIN(MIN), кроме того
проходной конденсатор должен быть рассчитан на соответствующий среднеквадратичный (RMS) ток:
ICs(RMS)=IOUT*√(Vout+Vd)/Vin(min)
6. Выбор конденсатора выходного фильтра.
Конденсатор выходного фильтра, во-первых, должен быть способен выдержать такой же RMS ток, как и проходной конденсатор: ICout(RMS)=IOUT*√(Vout+Vd)/Vin(min), и, во-вторых, он определяет величину выходных пульсаций напряжения, поэтому должен удовлетворять следующим условиям:
ESR<0,5*VRIPPLE/IPEAK и COUT>IOUT*DMAX/(0,5*VRIPPLE*fSW)
7. Выбор конденсатора входного фильтра.
Со входным фильтром всё проще. Поскольку на входном фильтре нет больших пульсаций (ток непрерывный, на входе — катушка L1), то конденсатора на 100 мкФ хватит за глаза практически для любых вариантов.
P.S. Хотя в апноте написано, что можно наматывать катушки на одном стержне, тем не менее, делать так не советую. Сильная связь между катушками приводит к ухудшению параметров регулирования, вплоть до полной неработоспособности схемы.
Online-калькулятор для расчёта преобразователя sepic:
(для правильности расчётов используйте в качестве десятичной точки точку, а не запятую)
Исходные данные:
Расчётные данные:
Практические схемы преобразователей, собранных по топологии sepic