Простейший активный фильтр высоких частот на операционном усилителе

Простейший активный фильтр высоких частот строится на основе следующей схемы:

Схема активного ФВЧ на ОУ

Запишем уравнения для входного и выходного напряжений в операторной форме:

Uin(S)=U1(S)+I1(S)*(R1+1/CS), где U1 - напряжение в точке 1

Uout(S)=U1(S)+I2(S)*R2

С другой стороны, т.к. ОУ идеальный (Iвх бесконечно мал), то U1≈0, тогда получим:

Uin(S)=I1(S)*(R1+1/CS)

Uout(S)=I2(S)*R2

Т.к. ток через усилитель бесконечно мал, то I1 = -I2, отсюда коэффициент усиления схемы:

коэффициент усиления ФВЧ

Произведем замену S=jω, - получим зависимость K(jω):

коэффициент усиления ФВЧ в зависимости от частоты

Отсюда можно получить выражения для построения АЧХ и ФЧХ:

выражения для построения АЧХ и ФЧХ ФВЧ

Для сигналов постоянного тока (ω=0) амплитуда коэффициента усиления такого фильтра равна нулю, но с ростом частоты она увеличивается и стремится к R2/R1. Чтобы определить полосу пропускания - найдем ωн - частоту, на которой амплитуда коэффициента усиления ослабевает в √2 раз, т.е. становится равной ≈0,7Ko (эту частоту по-другому называют нижней частотой среза):

формула для определения нижней частоты среза ФВЧ

АЧХ и ФЧХ активного ФВЧ на ОУ

radiohlam.ruтеорияразное

Понравилась статья? Поделись с друзьями!

Обсудить эту статью на форуме

 
Rambler's Top100 © 2009 - Материалы сайта охраняются законом об авторском праве