Параметрический стабилизатор напряжения на транзисторе

Итак, справа изображена схема простейшего транзисторного стабилизатора напряжения.

Обозначения:

1. I_к — коллекторный ток транзистора
2. I_н — ток нагрузки
3. I_б — ток базы транзистора
4. I_R — ток через балластный резистор
5. U_вх — входное напряжение
6. U_вых — выходное напряжение (падение напряжения на нагрузке)
7. U_ст — падение напряжения на стабилитроне
8. U_бэ — падение напряжения на p-n переходе база-эмиттер транзистора

Как такой стабилизатор работает и чем его работа отличается от работы параметрического стабилизатора на стабилитроне? Да почти ничем их работа не отличается, — напряжение на выходе схемы остаётся стабильным в результате наличия на вольт-амперных характеристиках (стабилитрона и p-n перехода база-эмиттер транзистора) участков, на которых падение напряжения слабо зависит от тока. То есть как и у всех параметрических стабилизаторов стабильность достигается внутренними свойствами компонентов.

Действительно, как видно из рисунка, падение напряжения на нагрузке равно разности падений напряжений на стабилитроне и на p-n переходе БЭ транзистора. Поскольку падение напряжения на стабилитроне слабо зависит от тока (на рабочем участке оно равно напряжению стабилизации), падение напряжения на прямосмещённом p-n переходе тоже слабо зависит от тока (для кремниевого транзистора его можно взять примерно таким же, как для обычного кремниевого диода — примерно 0,6 Вольт), то получается, что и выходное напряжение тоже постоянно.

Теперь добавим немного математики.

С напряжением на нагрузке (выходным напряжением) уже всё понятно: U_вых=U_ст-U_бэ, давайте рассчитаем R₀ и область нормальной работы стабилизатора. Но прежде нарисуем рядом два рисуночка — кусок схемы нашего стабилизатора и кусок простейшего параметрического стабилизатора на стабилитроне:

Похоже, не правда ли? Более того, рассуждения и выводимые из них соотношения для расчёта R₀ и области нормальной работы тоже очень похожи.

Уравнение, описывающее токи и напряжения для выдранного выше куска схемы нашего стабилизатора:

U_вх=U_ст+I_RR₀, учитывая что I_R=I_ст+I_б, получим

U_вх=U_ст+(I_ст+I_б)R₀   (1)

Для нормальной работы стабилизатора (чтобы напряжение на стабилитроне всегда было в пределах от U_{ст min} до U_{ст max}) необходимо, чтобы ток через стабилитрон всегда был в пределах от I_{ст min} до I_{ст max}. Минимальный ток через стабилитрон будет течь при минимальном входном напряжении и максимальном токе базы транзистора. Зная это, найдём сопротивление балластного резистора:

R₀=(U_{вх min}-U_{ст min})/(I_{б max}+I_{ст min})   (2)

Если учесть, что в нашем случае, когда транзистор включен по схеме с общим коллектором, ток базы связан с током эмиттера соотношением I_э=I_б(h_21Э+1), ток эмиттера равен току нагрузки (потому что в цепь эмиттера же у нас нагрузка включена), а напряжение на стабилитроне в рабочем режиме меняется незначительно (вместо U_{ст min} возьмём просто U_ст), то получим, что

R₀=(U_{вх min}-U_ст)/(I_{н max}/(h_21Э+1)+I_{ст min})   (3)

h_21Э+1 — это коэффициент усиления по току для схемы с общим коллектором (h_21K), но поскольку h_21Э обычно достаточно большой, то нередко слагаемое «+1» выкидывают и считают, что h_21К=h_21Э, тогда формула (3) становится чуть проще:

R₀=(U_{вх min}-U_ст)/(I_{н max}/h_21Э+I_{ст min})

Максимальный ток через стабилитрон будет течь при минимальном токе базы транзистора и максимальном входном напряжении. Учитывая это и сказанное выше относительно минимального тока через стабилитрон, с помощью уравнения (1) можно найти область нормальной работы стабилизатора:

Перегруппировав это выражение, получим:

Или, по другому:

Если считать, что минимальное и максимальное напряжение стабилизации (U_{ст min} и U_{ст max}) отличаются незначительно (первое слагаемое в правой части можно считать равным нулю), а также то, что I_н=I_э=I_бh_21Э («+1» — выкинем), тогда уравнение, описывающее область нормальной работы стабилизатора, примет следующий вид:

(4)

Из этой формулы хорошо видно преимущество такого транзисторного стабилизатора над параметрическим стабилизатором на стабилитроне — при прочих равных параметрах у транзисторного стабилизатора выходной ток может меняться в более широких пределах.

Для примера опять возьмём стабилитрон КС147А (I_ст=3..53мА), и прикинем на какой максимальный ток мы сможем рассчитывать при понижении напряжения с 6..10В до 5В при условии, что выходной ток может меняться от нуля до I_max. Транзистор возьмём КТ815А (h_21Э=40). Решив совместно систему уравнений (3), (4), получим R₀ около 110 Ом и максимальный ток порядка 550 мА.

Однако стоит заметить, что нестабильность выходного напряжения в данном случае будет ещё хуже, поскольку теперь к нестабильности напряжения на стабилитроне добавится ещё нестабильность падения напряжения на p-n переходе транзистора. Плюс мы ещё не учли, что выходное напряжение будет меньше, чем на стабилитроне на величину падения напряжения на p-n переходе, так что по хорошему нам бы надо было взять стабилитрон не на 4,7В, а на 5,1 или даже на 5,6 Вольт (я специально взял для примера такой же стабилитрон, как и в статье про параметрический стабилизатор на стабилитроне, чтобы нагляднее было видно насколько при одном и том же стабилитроне будет отличаться ток нагрузки).

Собственно, методы борьбы с нестабильностью здесь совершенно аналогичные — нужно как-то уменьшить нестабильность напряжения на стабилитроне. Для этого можно, как и в прошлый раз, взять более узкий рабочий участок ВАХ стабилитрона. Это естественно, также приведёт к сужению области нормальной работы (потому что диапазон изменения рабочего тока стабилитрона уменьшится), но в данном случае, когда область нормальной работы и так шире, чем у параметрического стабилизатора на стабилитроне (примерно в h_21Э раз), мы вполне можем себе позволить отказаться от части диапазона выходного тока и/или части диапазона входного напряжения ради увеличения стабильности выходного напряжения.

Ещё больше увеличить область нормальной работы можно, если использовать два транзистора, включенные по схеме Дарлингтона или Шиклаи (рисунок слева). В этом случае h_21Э будет гораздо больше.

Ну и самый писк — сделать компенсационный стабилизатор напряжения на операционном усилителе, поскольку коэффициент усиления ОУ не просто больше, а значительно, гораздо, во много — много раз больше, чем у любого транзистора (соответственно, мы сможем в ещё более узком диапазоне менять ток через стабилитрон, получим ещё меньшее изменение напряжения на нём и, как следствие, — ещё более стабильное выходное напряжение).

Есть другой вариант — можно вместо обычного стабилитрона взять интегральный стабилитрон, например, TL431. В этом случае, кроме значительно меньшей нестабильности, получим ещё и возможность регулирования выходного напряжения.

На закуску скажу, что лёгким движением руки такой стабилизатор напряжения можно превратить в стабилизатор тока (нужно просто стабилизировать напряжение не на нагрузке, а на специальном токоизмерительном резисторе).